Cevianas são segmentos traçados de um vértice de um triângulo terminam no lado oposto a este vértice.
As principais cevianas são:
Altura
Altura é a ceviana perpendicular a um lado de um triângulo.
Observe a imagem abaixo.
Lembrando que todo triângulo possui três alturas, o ponto gerado pelo encontro de três alturas é chamado e ortocentro.
Mediana
Mediana é a ceviana com extremidades em um vértice e o outro no ponto médio do lado oposto, como mostra a figura abaixo.
O ponto onde as três medianas de um triângulo se encontram é chamado de baricentro.
O baricentro de um triângulo é o centro de gravidade do triângulo.
Bissetriz interna
Bisseriz interna de um triângulo é a ceviana que parte de um vértice dividindo seu ângulo em dois ângulos congruentes.
O ponto de interseção das bissetrizes de um triângulo é chamado de incentro.
A partir do incentro é possível construir uma circunferência incrita no triângulo
Se agora, se quiser construir uma circunsferência circunscrita em um triângulo, basta apenas fazê-lo com o centro no circuncentro(observe a figura abaixo)
O circuncentro é o ponto de interseção das mediatrizes dos lados do triângulo.
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